RC Modely

Aerodynamické síly a součinitelé aerodynamických sil

Aerodynamická síla je síla, kterou proud tekutiny působí na tělesa v něm ponořená. Rozkládáme ji obvykle na složku , působící ve směru proudu Q (odpor) a na složku, působící kolmo ke směru proudu Y (vztlak) (obr. 1).

Newton se zajímal o velikost odporu desky postavené kolmo k proudu a předpokládal, že přitékající proud tekutiny se o desku zastaví. Odpor by se pak rovnal změně hybnosti hmoty proudu za jednotku času. Odpor byl však menší než udával výpočet a tak Newton poopravil tak, že proud se nezpomalí na nulovou rychlost, ale na určitou rychlost, která je menší než rychlost původního proudu. Poměr mezi úbytkem rychlostí a rychlostí nerušeného proudu vyjádřil součinitelem C, který se používá dodnes jako cx=2C. Je to součinitel odporu, který není již součinitel zpomalení jak tomu bylo v Newtonově původní rovnici, ale pouze bezrozměrný součinitel, charakterizující vztah mezi aerodynamickou silou, dynamickým tlakem a velikostí tělesa (charakteristickou plochou). Rovnice aerodynamické síly neplatí pouze pro odpor, ale i pro výslednou aerodynamickou sílu a všechny její složky (obr. 2).

kde
cR je součinitel aerodynamické síly
cx součinitel odporu
cy součinitel vztlaku
S vztažná plocha

Jako vztažnou plochu S je možné brát jakoukoliv plochu tělesa. U těles pro využití v letecké aerodynamice je možné použít následující vztažné plochy:

• u křídel a ocasních ploch - plochu půdorysného průmětu
• u trupů, gondol, podvozků - plochu maximálního průřezu, kolmého na směr proudu
• u celého letounu - plochu půdorysu křídla

Poloha aerodynamické síly se na tělesech určuje tak, že se v určitém bodě změří moment vzniklý působením této síly. Na křídle to bývá obvykle náběžná hrana (obr. 3).



Moment aerodynamické síly je závislý na rychlosti proudu, součiniteli momentu cm a vztažném rozměru tělesa, u profilu to obvykle bývá vzdálenost mezi náběžnou a odtokovou hranou (hloubka profilu).
Pro různá tělesa tedy jsou i různé hodnoty součinitelů. Menší, ale nezanedbatelný, vliv na hodnoty součinitelů mají i velikost tělesa a rychlost proudu. Je to způsobeno vlivem vazkosti a stlačitelnosti vzduchu. Jejich působení je velmi složité a je shrnuto do dvou bezrozměrných čísel - Reynoldsovo číslo R a Machovo číslo M. Další vlivy na velikost aerodynamických souřinitelů má hladkost povrchu tělesa a turbulence obtékajícího proudu.

Shrnutí:

• Aerodynamická síla tedy závisí na těchto veličinách:
  • Dynamickém tlaku proudu
  • Velikosti tělesa
  • Tvaru tělesa
  • Nastavení tělesa vzhledem k proudu - náběh a vybočení (obr. 4)
  • Reynoldsovu číslu
  • Machovu číslu
  • Turbulenci proudu
  • Hladkosti povrchu

Geometrické charakteristiky profilu

Vhodného průběhu sil dosáhneme volbou vhodného tvaru obtékaného tělesa. U křídla je to půdorys a tvar profilu. Máme-li definovat velikost profilu, musíme určit základní rozměr, kterým je tětiva. Její délku nazýváme hloubka profilu. Určuje nám také orientaci profilu vzhledem k okolí - úhel sevřený mezi proudem tekutiny a tětivou je úhel náběhu profilu. Definice tětivy: Tětiva je spojnice krajních bodů střední křivky profilu

Polára profilu

Profil má mít velký vztlak a malý odpor. Závislost odporu na vztlaku znázorňuje polára profilu. Do poláry se ale nevynáší přímo hodnoty vztlaku a odporu, ale jejich součinitelé. Pokud by jsme vynášeli přímo hodnoty vztlaku a odporu, závisela by polára také na velikosti křídla, rychlosti a hustoty tekutiny a na dalších vlivech. Typická polára profilu je na obr. 6.

Vztlaková křivka profilu

U běžných tenkých profilů roste vztlak s úhlem náběhu téměř přímkově (obr. 7). Změna nastane až po dosažení úhlu náběhu při kterém se narušuje plynulé obtékání profilu a dochází k místnímu odtržení proudu, vztlak pak přestává stoupat a po úplném odtržení proudu od sací strany profilu vztlak podstatně klesne.

Momentová křivka profilu

Definice kladného a záporného smyslu klopivých momentů je na obr. 8.

Za vztažný bod si zvolíme počáteční bod tětivy (tzv. náběžný bod - u křídla tvoří náběžné body náběžnou hranu). Z teoretického rozboru vyplynul vztah

Mz = Mz0 - Y*0.25 b

Z rovnice plyne, že moment profilu k náběžnému bodu se skládá ze dvou složek:

• první složka je konstantní - nezávisí na úhlu náběhu či vztlaku - nazývá se moment při nulovém vztlaku
• druhá na vztlahu závisí - je mu úměrná - vyjadřuje moment, který by dával vztlak, působící ve čtvrtině hloubky profilu

Pro aerodynamiku je bod ve čtvrtině hloubky profilu velmi důležitý. Nese pojmenování aerodynamický střed profilu a je definován tak, že moment aerodynamické síly k tomuto bodu se při změně úhlu náběhu nemění. Aerodynamický střed může mít i těleso jako je letoun. Pak se tomuto bodu říká neutrální bod a je velmi důležitý pro stabilitu a řiditelnost.